Alexandre Grothendieck, (nacido el 28 de marzo de 1928, Berlín, Alemania, murió el 13 de noviembre de 2014, Saint-Girons, Francia), matemático francés alemán que recibió la Medalla Fields en 1966 por su trabajo en geometría algebraica.
Después de estudiar en la Universidad de Montpellier (Francia) y un año en la École Normale Supérieure en París, Grothendieck recibió su doctorado en la Universidad de Nancy (Francia) en 1953. Después de los nombramientos en la Universidad de São Paulo en Brasil y en la Universidad de Kansas y la Universidad de Harvard en los Estados Unidos, aceptó un puesto en el Instituto de Estudios Científicos Avanzados, Bures-sur-Yvette, Francia, en 1959. Se fue en 1970, y finalmente se estableció en la Universidad de Montpellier, de donde se retiró. 1988.
Grothendieck recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos en Moscú en 1966. Durante el siglo XIX y principios del XX hubo un enorme crecimiento en el área de la geometría algebraica, en gran parte gracias a los incansables esfuerzos de numerosos matemáticos italianos. Pero a mediados del siglo XX surgió un punto de vista más abstracto, y gran parte del cambio se debe al trabajo de Grothendieck, quien se basó en el trabajo matemático de André Weil, Jean-Pierre Serre y Oscar Zariski. Utilizando la teoría de categorías y las ideas de la topología, reformuló la geometría algebraica para que se aplique a los anillos conmutativos (como los enteros) y no simplemente a los campos (como los números racionales) como hasta ahora. Esto permitió que los métodos geométricos se aplicaran a problemas en la teoría de números y abrió un vasto campo de investigación. Entre los avances resultantes más notables estuvieron el trabajo de Gerd Faltings sobre la conjetura de Mordell y la solución de Andrew Wiles del último teorema de Fermat.
Las publicaciones de Grothendieck incluyen Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires (1955; “Productos teológicos topológicos y espacios nucleares”); con Jean A. Dieudonné, Éléments de géométrie algébrique (1960; "Geometría algebraica elemental"); y Espaces vectoriels topologiques (1973; "Topological Vector Spaces"). En 1990 se publicó un Festschrift que contenía artículos en honor al 60 cumpleaños de Grothendieck. Al final de su carrera, Grothendieck desarrolló un gran interés en la acción política; sus memorias, Récoltes et semailles (1985; "Cosechar y sembrar"), se ocupan en gran medida de temas distintos de las matemáticas.
