Teoría del caos, en mecánica y matemáticas, el estudio del comportamiento aparentemente aleatorio o impredecible en sistemas gobernados por leyes deterministas. Un término más preciso, caos determinista, sugiere una paradoja porque conecta dos nociones que son familiares y comúnmente consideradas incompatibles. El primero es el de aleatoriedad o imprevisibilidad, como en la trayectoria de una molécula en un gas o en la elección de voto de un individuo en particular de una población. En los análisis convencionales, la aleatoriedad se consideró más aparente que real, debido a la ignorancia de las muchas causas en el trabajo. En otras palabras, se creía comúnmente que el mundo es impredecible porque es complicado. La segunda noción es la del movimiento determinista, como el de un péndulo o un planeta, que ha sido aceptado desde la época de Isaac Newton como un ejemplo del éxito de la ciencia en hacer predecible lo que inicialmente es complejo.
principios de la ciencia física: caos
Muchos sistemas pueden describirse en términos de una pequeña cantidad de parámetros y comportarse de una manera altamente predecible. Si este no fuera el caso,
En las últimas décadas, sin embargo, se ha estudiado una diversidad de sistemas que se comportan de manera impredecible a pesar de su aparente simplicidad y el hecho de que las fuerzas involucradas se rigen por leyes físicas bien entendidas. El elemento común en estos sistemas es un alto grado de sensibilidad a las condiciones iniciales y a la forma en que se ponen en movimiento. Por ejemplo, el meteorólogo Edward Lorenz descubrió que un modelo simple de convección de calor posee imprevisibilidad intrínseca, una circunstancia que llamó el "efecto mariposa", lo que sugiere que el simple aleteo del ala de una mariposa puede cambiar el clima. Un ejemplo más hogareño es la máquina de pinball: los movimientos de la pelota se rigen precisamente por las leyes de rodadura gravitacional y colisiones elásticas, ambas completamente entendidas, pero el resultado final es impredecible.
En la mecánica clásica, el comportamiento de un sistema dinámico puede describirse geométricamente como movimiento en un "atractor". La matemática de la mecánica clásica reconoció efectivamente tres tipos de atractores: puntos únicos (caracterizando estados estables), bucles cerrados (ciclos periódicos) y toros (combinaciones de varios ciclos). En la década de 1960, el matemático estadounidense Stephen Smale descubrió una nueva clase de "atractores extraños". En atractores extraños la dinámica es caótica. Más tarde se reconoció que los atractores extraños tienen una estructura detallada en todas las escalas de aumento; Un resultado directo de este reconocimiento fue el desarrollo del concepto de fractal (una clase de formas geométricas complejas que comúnmente exhiben la propiedad de auto-similitud), lo que condujo a su vez a desarrollos notables en los gráficos por computadora.
Las aplicaciones de las matemáticas del caos son muy diversas, incluido el estudio del flujo turbulento de fluidos, las irregularidades en los latidos del corazón, la dinámica de la población, las reacciones químicas, la física del plasma y el movimiento de grupos y cúmulos de estrellas.
