Lógica del valor de la verdad

Valor de verdad, en lógica, verdad (T o 1) o falsedad (F o 0) de una proposición o declaración dada. Las conexiones lógicas, como la disyunción (simbolizada ∨, para “o”) y la negación (simbolizada ∼), pueden considerarse funciones de verdad, porque el valor de verdad de una proposición compuesta es una función de una cantidad o depende de ella., los valores de verdad de sus partes componentes.

El valor de verdad de un enunciado compuesto se puede probar fácilmente mediante un cuadro conocido como tabla de verdad. Cada fila de la tabla representa una posible combinación de valores de verdad para las proposiciones componentes del compuesto, y el número de filas está determinado por el número de combinaciones posibles. Por ejemplo, si el compuesto contiene solo dos proposiciones de componentes, habrá cuatro posibilidades y, por lo tanto, cuatro filas en la tabla. Las propiedades lógicas de los conectivos comunes pueden mostrarse mediante tablas de verdad de la siguiente manera:

en el cual · significa “y” y ⊃ significa “si… entonces." (En la tabla “o”, por ejemplo, la segunda línea dice: “Si p es verdadero yq es falso, entonces p ∨ q es verdadero”). Tablas de verdad de mucha mayor complejidad, aquellas con varias funciones de verdad, se puede construir por medio de una computadora. Se han construido sistemas abstractos de lógica que emplean tres valores de verdad (por ejemplo, verdadero, falso e indeterminado) o incluso muchos, como en la lógica difusa, en la que las proposiciones tienen valores entre 0 y 1.