Vector, en física, una cantidad que tiene magnitud y dirección. Normalmente se representa con una flecha cuya dirección es la misma que la de la cantidad y cuya longitud es proporcional a la magnitud de la cantidad. Aunque un vector tiene magnitud y dirección, no tiene posición. Es decir, siempre que su longitud no cambie, un vector no se modifica si se desplaza paralelo a sí mismo.
A diferencia de los vectores, las cantidades ordinarias que tienen una magnitud pero no una dirección se llaman escalares. Por ejemplo, el desplazamiento, la velocidad y la aceleración son cantidades vectoriales, mientras que la velocidad (la magnitud de la velocidad), el tiempo y la masa son escalares.
Para calificar como un vector, una cantidad que tiene magnitud y dirección también debe obedecer ciertas reglas de combinación. Una de ellas es la suma de vectores, escrita simbólicamente como A + B = C (los vectores se escriben convencionalmente como letras en negrita). Geométricamente, la suma del vector se puede visualizar colocando la cola del vector B en la cabeza del vector A y dibujando el vector C, comenzando por la cola de A y terminando en la cabeza de B, de modo que complete el triángulo. Si A, B y C son vectores, debe ser posible realizar la misma operación y lograr el mismo resultado (C) en orden inverso, B + A = C. Cantidades como el desplazamiento y la velocidad tienen esta propiedad (ley conmutativa), pero hay cantidades (por ejemplo, rotaciones finitas en el espacio) que no lo hacen y, por lo tanto, no son vectores.
Las otras reglas de la manipulación de vectores son la resta, la multiplicación por un escalar, la multiplicación escalar (también conocida como producto de punto o producto interno), la multiplicación de vectores (también conocida como producto cruzado) y la diferenciación. No hay ninguna operación que corresponda a dividir por un vector. Consulte el análisis vectorial para obtener una descripción de todas estas reglas.
Aunque los vectores son matemáticamente simples y extremadamente útiles para discutir la física, no se desarrollaron en su forma moderna hasta finales del siglo XIX, cuando Josiah Willard Gibbs y Oliver Heaviside (de Estados Unidos e Inglaterra, respectivamente) aplicaron cada uno un análisis vectorial en orden para ayudar a expresar las nuevas leyes del electromagnetismo, propuestas por James Clerk Maxwell.
