Zenón de Elea filósofo y matemático griego

Zenón de Elea, (nacido en el año 495 a. C., muerto en el año 430 a. C.), filósofo y matemático griego, a quien Aristóteles llamó el inventor de la dialéctica. Zenón es especialmente conocido por sus paradojas que contribuyeron al desarrollo del rigor lógico y matemático y que fueron insolubles hasta el desarrollo de conceptos precisos de continuidad e infinito.

Zenón era famoso por las paradojas por las cuales, para recomendar la doctrina parmenidea de la existencia de "el" (es decir, la realidad indivisible), trató de controlar la creencia de sentido común en la existencia de "lo múltiple" (es decir, cualidades distinguibles y cosas capaces de movimiento). Zenón era hijo de cierta Teleutagoras y alumno y amigo de Parménides. En Parménides de Platón, Sócrates, "entonces muy joven", conversa con Parménides y Zenón, "un hombre de unos cuarenta años"; pero se puede dudar si tal reunión fue cronológicamente posible. Sin embargo, el relato de Platón sobre el propósito de Zenón (Parménides) es presumiblemente exacto. En respuesta a aquellos que pensaban que la teoría de Parménides de la existencia de "uno" involucraba inconsistencias, Zenón trató de demostrar que la suposición de la existencia de una pluralidad de cosas en el tiempo y el espacio conllevaba inconsistencias más graves. En la primera juventud, reunió sus argumentos en un libro que, según Platón, se puso en circulación sin su conocimiento.

Zenón hizo uso de tres premisas: primero, que cualquier unidad tiene magnitud; segundo, que es infinitamente divisible; y tercero, que es indivisible. Sin embargo, incorporó argumentos para cada uno: para la primera premisa, argumentó que lo que, sumado o sustraído de otra cosa, no aumenta ni disminuye la segunda unidad no es nada; para el segundo, que una unidad, siendo una, es homogénea y que, por lo tanto, si es divisible, no puede ser divisible en un punto en lugar de otro; para el tercero, que una unidad, si es divisible, es divisible en mínimos extendidos, lo que contradice la segunda premisa o, debido a la primera premisa, en nada. Tenía en sus manos un argumento complejo muy poderoso en forma de un dilema, uno de los cuales suponía indivisibilidad, la otra divisibilidad infinita, ambos conducían a una contradicción de la hipótesis original. Su método tuvo una gran influencia y puede resumirse de la siguiente manera: continuó la manera abstracta y analítica de Parménides, pero comenzó con las tesis de sus oponentes y las refutó reductio ad absurdum. Probablemente fueron las dos últimas características que Aristóteles tenía en mente cuando lo llamó el inventor de la dialéctica.

Que Zenón estaba discutiendo contra oponentes reales, los pitagóricos que creían en una pluralidad compuesta de números que se consideraban unidades extendidas, es motivo de controversia. No es probable que alguna implicación matemática haya recibido atención en su vida. Pero, de hecho, los problemas lógicos que sus paradojas plantean sobre un continuo matemático son serios, fundamentales e inadecuadamente resueltos por Aristóteles. Véanse también las paradojas de Zenón.