Ecuación algebraica, enunciado de la igualdad de dos expresiones formuladas aplicando a un conjunto de variables las operaciones algebraicas, a saber, suma, resta, multiplicación, división, elevación a una potencia y extracción de una raíz. Los ejemplos son x 3 + 1 y (y 4 x 2 + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Un caso especial importante de tales ecuaciones es el de las ecuaciones polinómicas, expresiones de la forma ax n + bx n - 1 +
+ gx + h = k. Tienen tantas soluciones como su grado (n), y la búsqueda de sus soluciones estimuló gran parte del desarrollo del álgebra clásica y moderna. Se dice que las ecuaciones como x sin (x) = c que involucran operaciones no algebraicas, como logaritmos o funciones trigonométricas, son trascendentales.
álgebra elemental: resolver ecuaciones algebraicas
Para el trabajo teórico y las aplicaciones, a menudo es necesario encontrar números que, cuando se sustituyen por lo desconocido, hacen un cierto polinomio.
La solución de una ecuación algebraica es el proceso de encontrar un número o conjunto de números que, si se sustituyen por las variables en la ecuación, la reducen a una identidad. Tal número se llama raíz de la ecuación. Ver también la ecuación de diofantina; ecuación lineal; ecuación cuadrática.
