El último teorema de Fermat, también llamado gran teorema de Fermat, la afirmación de que no hay números naturales (1, 2, 3,
) x, y y z tales que x n + y n = z n, en el que n es un número natural mayor que 2. Por ejemplo, si n = 3, el último teorema de Fermat establece que no hay números naturales x, y z existe tal que x 3 + y 3 = z 3(es decir, la suma de dos cubos no es un cubo). En 1637, el matemático francés Pierre de Fermat escribió en su copia de la Aritmética de Diophantus de Alejandría (c. 250 ce): "Es imposible que un cubo sea una suma de dos cubos, un cuarto poder sea una suma de dos cuarto poderes, o en general para cualquier número que sea un poder mayor que el segundo para ser la suma de dos poderes similares. He descubierto una prueba verdaderamente notable [de este teorema], pero este margen es demasiado pequeño para contenerlo ”. Durante siglos, los matemáticos estaban desconcertados por esta afirmación, ya que nadie podía probar o refutar el último teorema de Fermat. Sin embargo, se idearon pruebas para muchos valores específicos de n. Por ejemplo, el propio Fermat hizo una prueba de otro teorema que resolvió efectivamente el caso de n = 4, y en 1993, con la ayuda de computadoras, se confirmó para todos los números primos n <4,000,000. Para entonces, los matemáticos habían descubierto que probar un caso especial de un resultado de la geometría algebraica y la teoría de números conocida como la conjetura de Shimura-Taniyama-Weil sería equivalente a probar el último teorema de Fermat. El matemático inglés Andrew Wiles (que había estado interesado en el teorema desde la edad de 10 años) presentó una prueba de la conjetura Shimura-Taniyama-Weil en 1993. Sin embargo, se encontró un error en esta prueba, pero con la ayuda de su ex estudiante Richard Taylor, Wiles finalmente ideó una prueba del último teorema de Fermat, que se publicó en 1995 en la revista Annals of Mathematics. Los siglos transcurridos sin una prueba habían llevado a muchos matemáticos a sospechar que Fermat estaba equivocado al pensar que realmente tenía una prueba.
