János Bolyai matemático húngaro

János Bolyai, (nacido el 15 de diciembre de 1802, Kolozsvár, Hungría [ahora Cluj, Rumania] - fallecido el 27 de enero de 1860, Marosvásárhely, Hungría [ahora Târgu Mureş, Rumania]), matemático húngaro y uno de los fundadores de la geometría no euclidiana - una geometría que difiere de la geometría euclidiana en su definición de líneas paralelas. El descubrimiento de una geometría alternativa consistente que podría corresponder a la estructura del universo ayudó a liberar a los matemáticos para estudiar conceptos abstractos independientemente de cualquier posible conexión con el mundo físico.

A los 13 años, Bolyai había dominado el cálculo y la mecánica analítica bajo la tutela de su padre, el matemático Farkas Bolyai. También se convirtió en un violinista consumado a una edad temprana y más tarde fue reconocido como un excelente espadachín. Estudió en el Royal Engineering College de Viena (1818-1822) y sirvió en el cuerpo de ingeniería del ejército (1822-1833).

La preocupación del anciano Bolyai por probar el axioma paralelo de Euclides infectó a su hijo y, a pesar de las advertencias de su padre, János persistió en su propia búsqueda de una solución. A principios de la década de 1820 llegó a la conclusión de que una prueba probablemente era imposible y comenzó a desarrollar una geometría que no dependía del axioma de Euclides. En 1831 publicó "Apéndice Scientiam Spatii Absolute Veram Exhibens" ("Apéndice que explica la ciencia absolutamente verdadera del espacio"), un sistema completo y consistente de geometría no euclidiana como apéndice del libro de geometría de su padre, Tentamen Juventutem Studiosam en Elementa Matheseos Purae Introducendi (1832; "Un intento de presentar a los jóvenes estudiosos los elementos de las matemáticas puras").

Se envió una copia de este trabajo a Carl Friedrich Gauss en Alemania, quien respondió que había descubierto los resultados principales algunos años antes. Esto fue un golpe profundo para Bolyai, a pesar de que Gauss no tenía derecho a reclamar prioridad ya que nunca había publicado sus hallazgos. El ensayo de Bolyai pasó desapercibido para otros matemáticos. En 1848 descubrió que Nikolay Ivanovich Lobachevsky había publicado un relato de prácticamente la misma geometría en 1829.

Aunque Bolyai continuó sus estudios matemáticos, la importancia de su trabajo no fue reconocida en su vida. Además de trabajar en su geometría no euclidiana, desarrolló un concepto geométrico de números complejos como pares ordenados de números reales.