Sólido platónico, cualquiera de los cinco sólidos geométricos cuyas caras son polígonos regulares idénticos que se encuentran en los mismos ángulos tridimensionales. También conocidos como los cinco poliedros regulares, consisten en el tetraedro (o pirámide), cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Pitágoras (c. 580 – c. 500 a. C.) probablemente conocía el tetraedro, el cubo y el dodecaedro. Según Euclides (fl. C. 300 a. C.), el octaedro y el icosaedro fueron discutidos por primera vez por el matemático ateniense Theaetetus (c. 417–369 a. C.). Sin embargo, todo el grupo de poliedros regulares debe su nombre popular al gran filósofo ateniense Platón (428 / 427-348 / 347 aC), quien en su diálogo Timeo los asoció con los cuatro elementos básicos: fuego, aire, agua y tierra. —Que él suponía formar toda la materia a través de sus combinaciones. Platón asignó el tetraedro, con sus puntas y bordes afilados, al elemento fuego; el cubo, con su regularidad de cuatro cuadrados, a la tierra; y los otros sólidos confeccionados a partir de triángulos (el octaedro y el icosaedro) en aire y agua, respectivamente. El único poliedro regular restante, el dodecaedro, con 12 caras pentagonales, Platón asignado a los cielos con sus 12 constelaciones. Debido al desarrollo sistemático de Platón de una teoría del universo basada en los cinco poliedros regulares, se les conoció como los sólidos platónicos.
geometría: números pitagóricos y sólidos platónicos
Los pitagóricos utilizaron figuras geométricas para ilustrar su eslogan de que todo es número, por lo tanto, sus "números triangulares" (n (Euclides dedicó el último libro de los Elementos a los poliedros regulares, que sirven como muchas piedras angulares para su geometría. En particular, esta es la primera prueba conocida de que existen exactamente cinco poliedros regulares. Casi 2.000 años después, el astrónomo Johannes Kepler (1571-1630) resucitó la idea de usar los sólidos platónicos para explicar la geometría del universo en su primer modelo del cosmos. La simetría, la integridad estructural y la belleza de estos sólidos han inspirado a arquitectos, artistas y artesanos desde el antiguo Egipto hasta el presente.
