Ley transitiva, en matemáticas y lógica, cualquier enunciado de la forma "Si aRb y bRc, entonces aRc", donde "R" es una relación particular (por ejemplo,"
es igual a
”), A, b, c son variables (términos que pueden reemplazarse con objetos), y el resultado de reemplazar a, byc con objetos es siempre una oración verdadera. Un ejemplo de una ley transitiva es "Si a es igual a b y b es igual a c, entonces a es igual a c". Existen leyes transitivas para algunas relaciones pero no para otras. Una relación transitiva es aquella que se mantiene entre a y c si también se mantiene entre a y b y entre b y c para cualquier sustitución de objetos por a, b y c. Por lo tanto,"
es igual a
"Es tal relación, como lo es"
es mayor que
"Y"
es menos que
Hay dos tipos de relaciones para las cuales no hay leyes transitivas: relaciones intransitivas y relaciones no transitivas. Una relación intransitiva es aquella que no se mantiene entre a y c si también se mantiene entre ayb y entre byc para cualquier sustitución de objetos por a, byc. Por lo tanto,"
es la hija (biológica) de
"Es intransitivo, porque si Mary es la hija de Jane y Jane es la hija de Alice, Mary no puede ser la hija de Alice. Del mismo modo"
es el cuadrado de
"Una relación no transmisiva es aquella que puede mantenerse o no entre a y c si también se mantiene entre a y b y entre byc, dependiendo de los objetos sustituidos por a, byc. En otras palabras, hay al menos una sustitución en la que se mantiene la relación entre a y c y al menos una sustitución en la que no. Las relaciones"
ama
"Y"
no es igual a
"Son ejemplos.
