Desigualdad de Cauchy-Schwarz, cualquiera de varias desigualdades relacionadas desarrolladas por Augustin-Louis Cauchy y, más tarde, Herman Schwarz (1843-1921). Las desigualdades surgen de la asignación de una medida o norma de número real a las funciones, vectores o integrales dentro de un espacio particular para analizar su relación. Para las funciones fyg, cuyos cuadrados son integrables y, por lo tanto, utilizables como norma, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Para los vectores a = (a 1, a 2, a 3,
, a n) y b = (b 1, b 2, b 3,
, b n), junto con el producto interno (vea el espacio interno del producto) para una norma, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. Además del análisis funcional, estas desigualdades tienen importantes aplicaciones en estadística y teoría de la probabilidad.
