Distribución gamma, en estadística, función de distribución continua con dos parámetros positivos, α y β, para forma y escala, respectivamente, aplicados a la función gamma. Las distribuciones gamma se producen con frecuencia en modelos utilizados en ingeniería (como el tiempo hasta la falla del equipo y los niveles de carga para los servicios de telecomunicaciones), meteorología (lluvia) y negocios (reclamos de seguros y incumplimientos de préstamos) para los cuales las variables son siempre positivas y los resultados son sesgado (desequilibrado).
La función gamma, una generalización de la función factorial a valores no integrales, fue introducida por el matemático suizo Leonhard Euler en el siglo XVIII. Para valores de x> 0, la función gamma se define usando una fórmula integral como Γ (x) = Integral en el intervalo [0, ∞] de∫0∞t x −1 e −t dt. La función de densidad de probabilidad para la distribución gamma viene dada por
La media de la distribución gamma es αβ y la varianza (cuadrado de la desviación estándar) es αβ 2.
