Proyección, en geometría, una correspondencia entre los puntos de una figura y una superficie (o línea). En las proyecciones de planos, se puede proyectar una serie de puntos en un plano en un segundo plano eligiendo cualquier punto focal u origen, y construyendo líneas desde ese origen que pasen por los puntos en el primer plano e incidan en el segundo (vea la ilustración) Este tipo de mapeo se llama proyección central. Se dice que las figuras que corresponden a la proyección están en perspectiva, y la imagen se llama proyección de la figura original. Si los rayos son paralelos, la proyección también se llama "paralela"; si, además, los rayos son perpendiculares al plano sobre el cual se proyecta la figura original, la proyección se llama "ortogonal". Si los dos planos son paralelos, las configuraciones de los puntos serán idénticas; de lo contrario esto no será cierto.
geometría proyectiva
Ejemplos comunes de proyecciones son las sombras proyectadas por objetos opacos y las imágenes en movimiento que se muestran en una pantalla.
Un segundo tipo común de proyección se llama proyección estereográfica. Se refiere a la proyección de puntos de una esfera a un plano. Esto se puede lograr simplemente eligiendo un plano a través del centro de la esfera y proyectando los puntos en su superficie a lo largo de las normales, o líneas perpendiculares, a ese plano. En general, sin embargo, la proyección es posible independientemente de la actitud del avión. Matemáticamente, se dice que los puntos en la esfera están mapeados en el plano; Si existe una correspondencia uno a uno de puntos, entonces el mapa se llama conforme.
La geometría proyectiva (qv) es la disciplina relacionada con las proyecciones y las propiedades de las configuraciones proyectivas.
