Además de los intentos de Eratóstenes de Cirene (c. 276 – c. 194 a. C.) de medir la Tierra, otros dos primeros intentos tuvieron un impacto histórico duradero, ya que proporcionaron valores que explotó Cristóbal Colón (1451–1506) al vender su proyecto para llegar a Asia viajando hacia el oeste desde Europa. Uno fue ideado por el filósofo griego Poseidonio (c. 135 – c. 51 a. C.), el maestro del gran estadista romano
Marcus Tullius Cicero (106–43 a. C.). Según Poseidonio, cuando la estrella Canopus se pone en Rodas, parece estar a 7.5 ° sobre el horizonte en Alejandría. (De hecho, es un poco más de 5 °.) La situación aparece en la figura, donde las líneas oscuras representan los horizontes en Rodas (R) y Alejandría (A). Debido a los ángulos rectos en R y A y las líneas de visión paralelas a Canopus, ∠RCA es igual a la altura angular de Canopus en Alejandría (el errante 7.5 °). Para obtener el radio r = CR = CA, Poseidonio necesitaba la longitud del arco RA. No se podía seguir, como habían hecho los viajeros de Asuán a Alejandría por el resultado de Eratóstenes, porque el viaje se extendía sobre el agua. Poseidonio solo podía adivinar la distancia, y su cálculo para el tamaño de la Tierra era menos de las tres cuartas partes de lo que Eratóstenes había encontrado.
El segundo método, practicado por los árabes medievales, requería una montaña independiente de altura conocida AB (ver la figura). El observador midió ∠ABH entre la BA vertical y la línea hasta el horizonte BH. Como ∠BHC es un ángulo recto, el radio de la Tierra r = CH = AC viene dado por la solución de la ecuación trigonométrica simple sin (∠ABH) = r / (r + AB). El valor árabe para la circunferencia de la Tierra coincidía con el valor calculado por Poseidonio, o eso argumentó Colón, ignorando u olvidando que los árabes expresaron sus resultados en millas árabes, que eran más largas que las millas romanas con las que Poseidonio trabajaba. Al afirmar que las "mejores" medidas coincidieron en que la Tierra real tenía tres cuartos del tamaño de la Tierra de Eratóstenes, Colón aseguró a sus patrocinadores que sus pequeños barcos de madera podrían sobrevivir al viaje —lo puso a los 30 días— a "Cipangu" (Japón).
