Lorentz fuerza física

Fuerza de Lorentz, la fuerza ejercida sobre una partícula cargada q se mueve con velocidad v a través de un eléctrico E y el campo magnético B. Toda la fuerza electromagnética F sobre la partícula cargada se llama la fuerza de Lorentz (después del físico holandés Hendrik A. Lorentz) y está dada por F = q E + q v × B.

El primer término es aportado por el campo eléctrico. El segundo término es la fuerza magnética y tiene una dirección perpendicular a la velocidad y al campo magnético. La fuerza magnética es proporcional a q y a la magnitud del vector de cruz producto v × B. En términos del ángulo ϕ entre v y B, la magnitud de la fuerza es igual a qvB sin ϕ. Un resultado interesante de la fuerza de Lorentz es el movimiento de una partícula cargada en un campo magnético uniforme. Si v es perpendicular a B (es decir, con el ángulo ϕ entre v y Bde 90 °), la partícula seguirá una trayectoria circular con un radio de r = mv / qB. Si el ángulo ϕ es menor de 90 °, la órbita de la partícula será una hélice con un eje paralelo a las líneas de campo. Si ϕ es cero, no habrá fuerza magnética en la partícula, que continuará moviéndose sin desviar a lo largo de las líneas de campo. Los aceleradores de partículas cargadas, como los ciclotrones, aprovechan el hecho de que las partículas se mueven en una órbita circular cuando v y B están en ángulo recto. Para cada revolución, un campo eléctrico cuidadosamente cronometrado proporciona a las partículas energía cinética adicional, lo que las hace viajar en órbitas cada vez más grandes. Cuando las partículas han adquirido la energía deseada, se extraen y usan de diferentes maneras, desde estudios fundamentales de las propiedades de la materia hasta el tratamiento médico del cáncer.

La fuerza magnética sobre una carga en movimiento revela el signo de los portadores de carga en un conductor. Una corriente que fluye de derecha a izquierda en un conductor puede ser el resultado de portadores de carga positiva que se mueven de derecha a izquierda o cargas negativas que se mueven de izquierda a derecha, o alguna combinación de cada uno. Cuando un conductor se coloca en un campo B perpendicular a la corriente, la fuerza magnética en ambos tipos de portadores de carga está en la misma dirección. Esta fuerza da lugar a una pequeña diferencia de potencial entre los lados del conductor. Conocido como el efecto Hall, este fenómeno (descubierto por el físico estadounidense Edwin H. Hall) se produce cuando un campo eléctrico se alinea con la dirección de la fuerza magnética. El efecto Hall muestra que los electrones dominan la conducción de electricidad en el cobre. En zinc, sin embargo, la conducción está dominada por el movimiento de los portadores de carga positiva. Los electrones en zinc que son excitados por la banda de valencia dejan huecos, que son vacantes (es decir, niveles sin llenar) que se comportan como portadores de carga positiva. El movimiento de estos agujeros representa la mayor parte de la conducción de electricidad en zinc.

Si un cable con una corriente i se coloca en un campo magnético externo B, ¿cómo dependerá la fuerza del cable de la orientación del cable? Como una corriente representa un movimiento de cargas en el cable, la fuerza de Lorentz actúa sobre las cargas en movimiento. Debido a que estas cargas están unidas al conductor, las fuerzas magnéticas sobre las cargas en movimiento se transfieren al cable. La fuerza sobre una longitud pequeña d l del cable depende de la orientación del cable con respecto al campo. La magnitud de la fuerza viene dada por id lB sen ϕ, donde ϕ es el ángulo entre B y d l. No hay fuerza cuando ϕ = 0 o 180 °, los cuales corresponden a una corriente a lo largo de una dirección paralela al campo. La fuerza es máxima cuando la corriente y el campo son perpendiculares entre sí. La fuerza está dada byd F = id l × B.

De nuevo, el producto vectorial denota una dirección perpendicular a ambos d l y B.